Гена, приготовляясь к итоговой аттестации по арифметике, каждодневно решал либо 6

n - число дней с задачками по алгебре

k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа

x - число НЕрешенных задач в пятницу

( 0lt;хlt;6  с задачками по алгебре

или

0lt;xlt; 3 с задачками по геометрии и началам анализа)

общее число решенных задач:

1) если в пятницу он решал задачки по алгебре:

0lt;хlt;6

6n+3k+6-x=21

6n+3k-x=21-6=15

6n+3k-15=x

3(2n+k-5)=x

разделяем обе доли на 3

2n+k-5=x/3

слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х обязано делиться на 3 и притом быть меньше 6, означает

x=3

1) 3 задачки по алгебре не были решены

или

2) если в пятницу он решал задачки по геометрии и началам анализа:

0lt;xlt; 3

6n+3k+3-x=21

6n+3k-x=21-3=18

6n+3k-18=x

3(2n+k-6)=x

2n+k-6=x/3

слева целое число, справа должно быть тоже целое, означает, х должно делиться на 3,

значит х=3

но 0lt;xlt; 3  - в то же время  х обязано быть меньше 3, а означает такового значения х не существует

2) решений нет

Ответ: 3 задачки по алгебре не были решены в пятницу