Sin(/2+x)=sin(-2x) помогите пж очень безотлагательно 1.решите уравнение 2.найдите все корешки этого

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

cosx=-sin2x

cosx=-2sinxcosx

cosx+2sinxcosx=0

cosx(1+2sinx)=0

1)cosx=0

x=п/2+пn, nZ решения в интервале [0;]  x=п/2

2)1+2sinx=0

sinx=-1/2

x=(-1)arcsin(-1/2)+пк=(-1)arcsin(1/2)+пк=(-1)(п/6)+пк, kZ

на интервале от 0 до п sin положительный решений нет

ответ

х=п/2