Обьясните принцип решения задачи

Ответ:

Наибольшее значение при t=13

Пошаговое разъяснение:

Производительность труда : производная функции Q , которая одинакова:

-t^2+26t+35=-(t-13)^2+204

Максимальное значение при t=13

1) Найдем производительность - объем продукции за единицу времени, это Q'

Q'=-1/3*3t+26t+35=-t+26t+35  -  это парабола ветвями вниз.  

2) Максимальное значение при вершине. tверш=-b/2a=-26/(-2)=13.

При t=13 производительность максимальна.

Либо

3) найдем производную от этой ф-ции и приравняем к 0

Q''=-2t+26=0;  2t=26; t=13

4) проанализируем результат

t    I (0; 13)  I    13    I (13;24)  день

---------------------------------------

Q'' I    +      I     0     I    -

--------------------------------------------

Q'  I возр. I   max   I  убыв.

5) Ответ: производительность максимальна при  t=13 часов.