Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две

Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные. Пусть A сумма всех цифр, применяемых для записи нечётных чисел, B сумма всех цифр, используемых для записи чётных чисел. Чему одинаково AB?

Задать свой вопрос
1 ответ

Для начала дадим определение для цифры и числа: цифра - это знак, число - это количество.

Разобьем натуральные числа от 1 до 10 включительно:

1;3;5;7;9=5 цифр нечетных чисел;

2;4;6;8;10=6 цифр четных чисел.

От 11 до 100 включительно будет 90 (259=90) цифр нечетных чисел и 91 (259+1=91) числа чётных чисел.

Сумма цифр от 1 до 100 включительно: А=5+90=95; В=6+91=97.

От 101 до 200 включительно будет по 150 (3510=150) цифр нечетных и четных чисел.

От 101 до 1000 включительно будет А=10150=1500 и В=10150+1=1501.

Итого:

А=95+1500=1595 цифр

В=97+1501=1598 цифр.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт