Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две
Все естественные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные. Пусть A сумма всех цифр, применяемых для записи нечётных чисел, B сумма всех цифр, используемых для записи чётных чисел. Чему одинаково AB?
Задать свой вопросДля начала дадим определение для цифры и числа: цифра - это знак, число - это количество.
Разобьем натуральные числа от 1 до 10 включительно:
1;3;5;7;9=5 цифр нечетных чисел;
2;4;6;8;10=6 цифр четных чисел.
От 11 до 100 включительно будет 90 (259=90) цифр нечетных чисел и 91 (259+1=91) числа чётных чисел.
Сумма цифр от 1 до 100 включительно: А=5+90=95; В=6+91=97.
От 101 до 200 включительно будет по 150 (3510=150) цифр нечетных и четных чисел.
От 101 до 1000 включительно будет А=10150=1500 и В=10150+1=1501.
Итого:
А=95+1500=1595 цифр
В=97+1501=1598 цифр.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.