y=x^3-4x^2+5x+3 помогите пожалуйста,завтра зачет ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=x^3-4x^2+5x+3

1) обл опр. (- ,  + ),   2)y'=3x^2-8x+5,    3x^2-8x+5=0,   корни  x=1 и x=5/3, критичные точки,  на числ. прямой отмечаем эти точки и знаки производной,     +     1    -      5/3      +,    в т. х=1 производная меняет знак с (+) на (-). max,   вт. х=5/3 min.,  на( - ;1] и [5/3; )ф-ция вырастает,   на [1;5/3] убывает,

Найдем max в т.х=1, подставляем в функцию  у(1)=1-4+5+3=5,  min в т. х=5/3,  у(5/3)=125/27-100/9+25/3+3=4 23/27(проверить)

функция ни четная ни нечетная,  подрастает (-;1]  и 5/3; ),   убывает  1;5/3,   огромное количество знач-й (-;)

Ответ:

у=(x2x+x+5)=3x4х+1;

y=0;

3x4x+1=0 ; D=16431=4;

x=(42)/6=1/3 или х=(4+2)/6=1

1/3[1;4].

На [1;4] ygt;0, функция вырастает.

у(1)=121+1+5=5 меньшее значение функции на отрезке[1;4];

у(4)=424+4+5=41 величайшее значение функции на отрезке[1;4].

О т в е т.

Наивеличайшее значение на отрезке [1;4] у(4)=41;меньшее значение на отрезке [1;4] у(1)=5.

Пошаговое объяснение: