Найдите естественное число N(Namp;gt;1), если числа 1743, 2019 и 3008 дают

Представим, что

(1) 1743/N=a+m

(2) 2019/N=b+m

(3) 3008/N=c+m

Вычтем 1е из 2го

(2019-1743)/N=b-a =gt; 276=N(b-a)

Теперь вычтем 1е из 3го

(3008-1743)/N=c-a =gt; 1265= (c-a)

Разложим 276 и 1265 на обыкновенные множители

276=22323

1265=51123

Общим множителем является 23.

Значит N=23

Проверим

1743:23=75+остаток 18

2019:23=87+остаток 18

3008:23=130+остаток 18

Ответ: N=23