решите систему уравнений 2y-x=7 x^2-xy-y^2=20

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2у - х = 7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Решение данной системы уравнений будем отыскивать способом подстановки, выразим в первом уравнении переменную х через у.

х=2у-7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Подставляем выражение переменной х во 2-ое уравнение.

(2у-7)^2-(2у-7)y-y^2=20;

Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена) и раскрываем скобки.

4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2=20;

y^2-21y+29=0;

D=b^2-4ac=(-21)^2-4*29=441-116=325;

y1=(-b-D)/2a=(21-325)/2=(21-513)/2;

y2=(-b+D)/2a=(21+325)/2=(21+513)/2;

x1=2*(21-513)/2-7=14-513;

x2=2*(21+513)/2-7=14+513;

Ответ:(14-513;(21-513)/2),(14+513;(21+513)/2)