Помогите решить задачку! . На малюсеньком острове живут лжецы и рыцари,
Помогите решить задачку!
. На малюсеньком полуострове живут лгуны и рыцари, всего 25 человек. Рыцари всегда разговаривают правду, а
лжецы всегда лгут. Каждый обитатель острова заявил: "Посреди остальных обитателей острова (всех, кроме
меня) рыцарей наименее половины". Сколько лгунов на полуострове?
В ответе укажите только число (или несколько чисел через запятую).
1) Пусть все лгуны. Тогда среди всех других обитателей острова рыцарей больше либо одинаково половины. Но по предположение все лгуны. Значит такого быть не может.
2) Значит есть хотя бы 1 рыцарь. Он разговаривает правду, значит чреди других 24-ех обитателей рыцарей наименее 12-ти. Означает всего рыцарей менее 13-ти.
2.1) Пусть всего рыцарей наименее 12-ти. Осмотрим какого-то лгуна. Он разговаривает неправду, означает посреди других 24-ех жителей рыцарей больше либо равно 12. Но по предположению рыцарей менее 12-ти. Дначит такого быть не может.
2.2) Означает остался только один вариант: рыцарей 12.
Осмотрим какого-то рыцаря, по его словам, посреди остальных обитателей рыцарей меньше 12, а на самом деле рыцарей 11. Значит он разговаривает правду.
Осмотрим какого-то обманщика. По его словам, посреди 24-ех остальных обитателей, рыцарей меньше 12-ти, а на самом деле рыцарей 12. Означает он разговаривает неправду.
Означает такая ситуация существует.
Означает лжецов 25-12=13.
Ответ: 13 лгунов
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.