Даны 68 камня каждый из которых весит 1, 2, , 68

Предположим, что можно.

Сумма масс всех камешков (сумма арифметической прогрессии) одинакова 2346.

Означает, масса самой тяжёлой кучки больше или одинакова 2346/9 = 260, 666..., т.е. больше или одинаково 261

В этой кучке камешков больше либо равно 261/68=3,8..., т.е больше либо одинаково 4.

Так как в иных кучках в каждой камешков хотя бы на 1 больше, то всего в 9 кучках камешков должно быть больше или одинаково 4+5+6+7+8+9+10+11+12=72

а у нас только 68 камешков.

Потому разложить 68 камешков нельзя.