Площадь прямоугольника одинакова 165 см2, одна его сторона на 4 см

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

S = a * b

S = 165 см

а = Х

b = Х + 4

х * (х + 4) = 165

х + 4х = 165

х + 4х - 165 = 0

D = b - 4ac = 4 - 4 * 1 * (- 165) = 16 + 660 = 676

      - b + D       - 4 + 676      - 4 + 26      26 - 4

х = -------------- = ----------------- = ------------ = ------------ = 22/2 = 11

          2a                  2 * 1                 2               2

      - b - D       - 4 - 676      - 4 - 26      

х = -------------- = ----------------- = ------------ =  - 30/2 = - 15

          2a                  2 * 1                 2          

Положительное число тут = 11 см означает это и будет одна из сторон прямоугольника, тогда 2-ая 11 + 4 = 15 см

11 см * 15 см = 165 см

Ответ: 11 см и 15 см стороны прямоугольника

Обретаем ПЕРИМЕТР прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

S = 165 см - площадь.

b = a - 4 см - ширина

Площадь по формуле

S = a*b = a*(a-4) = 165 см

Получаем квадратное уравнение

а - 4*а - 165 = 0 - решаем

D = 676, D = 676 = 26

a = 15 (a = -11 = - b - 2-ой корень уравнения)

b = 15 - 4 = 11 см - ширина

Периметр по формуле:

P = 2*(a+b) = 2(15+11) = 2*26 = 52 см - периметр - ответ.