Среди 12 истинных монет есть две липовые. Они схожие по весу

Во-первых, особым образом пронумеруем монеты: присвоим им трехзначные номера 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 220.

Для первого взвешивания положим на одну чашу весов те монеты, у которых старший разряд равен 0 (то есть 001, 010, 011, 012), а на иную - те монеты, у которых он равен 2 (200, 201, 202, 220). Если перетянет чашечка с 0'', запишем на бумажке цифру 0. Если перетянет 2'' запишем 2. Если чаши весов останутся в равновесии запишем 1.

Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты 001, 200, 201, 202 (то есть все те монеты, у которых 2-ой разряд равен 0), а на иную 120, 121, 122, 220 (то есть те монеты, у которых средний разряд равен 2). Запишем итог взвешивания таким же образом, что и при первом взвешивании.

Третьим взвешиванием сопоставляем 010, 020, 200, 220 с 012, 112, 122, 202 (соответственно, нули и двойки в младшем разряде) и записываем третью цифру.

Мы получили три числа по другому разговаривая, трехзначное число. Далее определяем фальшивую монету по последующему рецепту:

Если это число совпадает с номером какой-то монеты, то эта монета липовая и тяжелее других. Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно обязано совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче других.