Пете и Коле дали два одинаковых картонных треугольника. Каждый из их

Сначала заметим, что разрезать треугольник на два треугольника можно только проведя линию разреза через какую-или верхушку и середину обратной стороны (если разрез проходит через две стороны, то получится четырехугольник).

В случайном треугольнике ABC проводим медиану AE (это разрез Пети) и медиану BD (это разрез Коли). По условия ABE=AEC и ABD=BDC. Из равенства треугольников ABE=AEC следует, что AC=AB, а из равенства треугольников ABD=BDC следует, что AB=BC.

Т.е. АС=AB=BC и треугольник ABC при этих критериях будет равносторонним.

А в равностороннем треугольнике любая медиана разделяет треугольник на два одинаковых.

Ответ: нет не могут