Найти производную (с доскональным решением).4 вариант.

$1)\; \; y=x\cdot \sqrt\frac2-x2+x\\\\y'=\sqrt\frac2-x2+x+x\cdot \sqrt\frac2+x2-x\cdot \frac-(2+x)-(2-x)(2+x)^2\\\\2)\; \; y=ln(arcctg\sqrt[3]x)\\\\y'=\frac1arcctg\sqrt[3]x\cdot \frac-11+\sqrt[3]x^2\cdot \frac13\cdot x^-\frac23\\\\3)\; \; y=tgx\cdot 2^cos^2x\\\\y'=\frac1cos^2x\cdot 2^cos^2x+2^cos^2x\cdot ln2\cdot (-2cosx\cdot sinx)\cdot tgx=\\\\=2^cos^2x\cdot \Big (\frac1cos^2x-2\cdot ln2\cdot sin^2x\Big )$

$4)\; \; y=x^-e^4x\\\\(lny)'=(lnx^-e^4x)'\; ,\; \; \fracy'y=(-e^4x\cdot lnx)'\\\\\fracy'y=-4e^4x\cdot lnx-e^4x\cdot \frac1x=-e^4x\cdot (4\, lnx+\frac1x)\\\\y'=-x^-e^4x\cdot e^4x\cdot (4\, lnx+\frac1x)\\\\5)\; \; x\, cosy-2x+3y^2=0\\\\cosy-x\cdot siny\cdot y'-2+6y\cdot y'=0\\\\y'=\frac2-cosy6y-x\cdot siny\\\\6)\; \; \\; x=arcsint\; ;\; \; y=\sqrt1-t^2\; \\; \; \to \; \; t=sinx\\\\y'_x=\fracy'_tx'_t=\frac\frac-2t2\sqrt1-t^2\frac1\sqrt1-t^2=\fract\cdot \sqrt1-t^2\sqrt1-t^2=-t=-sinx$

Tonja Kachkina · Answer 2 · 2019-09-27 04:13:05+3:00

Tonja Kachkina 2019-09-27 04:13:05

решение на фото

Василиса Севатьянова 2019-09-27 04:16:09

в 3 забыли tgx

О проекте

Найти производную (с доскональным решением).4 вариант.

Добро пожаловать!