Сколько можно составить трёхзначных естественных чисел кратных 3, из цифр:1,2,3,4,5,6 так

Возьмем mod 3 по всем числам. Получим 1,2,0,1,2,0.

Рассмотрим количество комбинаций, если число начинается с 1:

2*(2*2+0+2*2) = 16; Всего число может начинаться с 0, 1 либо 2, потому итоговое количество композиций 16*3=48

123

126

132

135

153

156

162

165

213

216

231

234

243

246

312

315

321

324

342

345

351

354

423

426

432

435

453

456

462

465

513

516

525

531

534

543

546

561

564

612

615

621

624

642

645

654

итого 47