Помогите упростить выражение

Ответ:

1

Пошаговое изъясненье:

О, легкая трига подъехала

по основному тригонометрическому тождеству разложим единичку:

cos+sin-2cos. Складываем косинусы и получаем: sin-cos

Теперь примечаем, что в числителе у нас тоже самое, что и в знаменателе и просто уменьшаем всё и получаем единичку :)

Либо же 2-ой метод решения: увидеть, что если в знаменателе вынести минус, то получится cos-sin, а это ни что другое как формула косинуса двойного угла!

также можно поступить с числителем: вынести минус и получится такая же формула косинуса двойного угла: 2cos-1

то есть:  (1-2cos)/(sin-cos)=(-(2cos-1))/(-(cos-sin)=(-cos2)/(-cos2)=1