Найдите область определения функции у=2-х-х^2/х

Ответ:Область определения функции - это все значения, которые может принимать переменная х.

В уравнении у = (х^2 - 4х + 3) под знаком корня может быть только положительное число и 0, т.к. нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

x^2 - 4x + 3 0 решим способом интервалов;

найдем нули функции:

x^2 4x + 3 = 0;

D = b^2 4ac;

D = (- 4)^2 4 * 1 * 3 = 16 12 = 4; D = 2;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 2)/2 = 2/2 = 1.

Отметим на числовой прямой точки 1 и 3, они поделят прямую на три интервала: 1) (- ; 1], 2) [1; 3], 3) [3; + ). Найдем значение выражения x^2 4x + 3 в каждом промежутке. В ответ выпишем те интервалы, в которых оно позитивно.

Пошаговое изъясненье: