Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 y=0 x=-1!!!!
Вычислите площадь фигуры ограниченной чертами y=x^2-4x+4 y=0 x=-1
!!!!
Дано: F(x) = x -4*x +4, y(x)=0, x = -1.
Отыскать: S=? - площадь фигуры
Пошаговое изъяснение:
1) Обретаем точки скрещения графиков: F(x)=y(x).
-1*x+4*x+-4=0 - квадратное уравнение
b = 2- верхний предел, a = -1 - дано - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =4 - 4*x+x - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 4*x+(-4)/2*x+(1)/3*x = 4*x - 2*x + 1/3*x
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8+-8+ 2 2/3 = 2 2/3
S(a) = S(-1) = -4 - 2 - 1/3 = - 6 1/3
S = S(2)- S(-1) = 2 2/3 - (-6 1/3) = 9 (ед.) - площадь - ответ
Набросок к задачке в приложении.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.