В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О центр основания,

Дана верная четырёхугольная пирамида SABCD, точка О центр основания, S верхушка, SO = 8, SB = 17. Найти:

а) сторону основания а.

а = 2*(17 - 8) = 2*(289-64) = 2*225  = 152.

б) апофему А.

А = ((а/2) + 8) = ((152/2) + 8) = ((225/2) + 64) = (353/2)

в) Площадь полной поверхности.

So = a =  225*2 = 450.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*152)*(353/2) = 30353.

S = Sо + Sбок = 450 + 30353.

г) угол наклона бокового ребра к плоскости основания

= arcsin(8/17) = 0,48996 радиан = 28,0725 градуса.

д) двугранный угол при основании.

= arc sin(8/A) = arc sin(8/(353/2)) = 0,6462 радиан = 37,025 градуса.

е) площадь сечения, проходящего через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.

S(BSD) = (1/2)*8*(a2) = (1/2)*8*(152*2) = 120.