Помогите пожалуйста решииитьх-1^(lg^2 (x) -lg(x^2)) = x-1^3

х-1^(lg^2 (x) -lg(x^2)) = x-1^3

основание модуль, значит не отрицательно

основания схожие означает сопоставляем ступени

ОДЗ xgt;0

lg^2 (x) -lg(x^2) = 3

lg x = t

t^2 - 2t - 3 = 0

D=4 + 12 = 16

x12= (2 +- 4)/2 = -1  3

x1=-1

lg x = -1

x = 1/10

x2 = 3

lg x = 3

x = 10^3 = 1000

Вроде все но пренебрегали, что 0 в хоть какой степени (кроме 0) и 1 в хоть какой ступени одинаковы всегда 0 и 1

Проверяем

1. x-1=0

x=1

проверяем lg^ 1 - lg (1^2) = 0 - 0 = 0

получпем 0 в 0 - нет решений

2. x-1 = 1

x=2

x=0 но ОДЗ xgt;0 тоже нет

Ответ 1/10, 2 , 1000