Первое задание, пожалуйста.

Дано: ровная призма;

в основании ромб;

=30 - острый угол ромба;

S бок. = 96 дм

S полн. = 132 дм

Отыскать вышину призмы h

Решение:

1) 2S осн. = S полн. - S бок.

132 дм - 96 дм = 36 дм - площадь 2-ух оснований

2) 36 дм : 2 = 18 дм - S осн. т.е. площадь ромба в основании.

3) Применим формулу площади ромба:

S = asin

где

S = S осн. = 18 дм

а - сторона ромба

sin=sin30= 0,5

получаем:

18=a 0,5

a=18 : 0,5

a = 36

a= -36= -6  отрицательное не удовлетворяет условию

a=36= 6  удовлетворяет условию

Сторона ромба a=6дм

4) Так как призма ровная, то ее высотой является боковое ребро, поэтому из формулы S бок = Pосн h найдем h.

Периметр основания P осн = 4a

96=46h

h=96 : 24

h = 4 дм

Ответ: 4 дм