Кондитер испёк 45 рогаликов. Знаменито, что 25 рогаликов он полил глазурью

Кондитер испёк 45 рогаликов. Знаменито, что 25 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сладкой пудрой. Некие рогалики могут быть сразу и с глазурью, и с сладкой пудрой. Выберите утверждения, которые верны при обозначенных условиях.
1) Найдётся 5 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сладкой пудры.
2) Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 13.
3) Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сладкой пудры, не может оказаться больше 20.
4) Найдётся 16 рогаликов, на которых есть и глазурь, и сладкая пудра.