Найти угол наклона касательной к кривой y=-2x^3+x, в точке, абсцисса которой

Дано: F(x)= -2*x + x  - функция,  Хо = 4.

Отыскать: Угол наклона касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Обретаем первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = -6 *x + 1.

Вычисляем в точке Хо = 4.

F'(4) = -95 - производная и

F(4) = -124 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  -95*(x  - 4) - 124 =  -95*x  + 256 - касательная

tg = k = - 95 - ответ.  

Надобно мыслить что спрашивали не про САМО ЗНАЧЕНИЕ УГЛА, а конкретно про этот тангенс. Привлечём силу Ума и находим значение самого угла

= arctg(-95) = 1.5813 рад 90,6 = 9036'11" - угол наклона - ответ

Рисунок к задачке в прибавлении (Наклон с учетом масштабов по осям.

Угол наклона касательной к графику функции задаётся значением первой производной от функции в точке касания.  А конкретно f'(x0)=tga.

y'= -6x^2+1

y'(4)= -96+1= -95

a=180-arctg(95)

Где a это угол наклона.