Помогите пожалуйста! Папа принес мешок с орехами. Один дал хомячку, остальные
Помогите пожалуйста!
Папа принес мешок с орехами. Один дал хомяку, другие разделил на 4 доли. Свою часть съел. Пришла мать. О, орешки! Один отдала хомячку, другие разделила на 4 доли. Свою часть съела. Пришла дочь. О, орешки! Один отдала хомячку, другие поделила на 4 доли. Свою часть съела. Пришел отпрыск. О, орешки! Один отдал хомячку, остальные поделил на 4 доли. Свою часть съел. Вечерком все собрались у стола и ведали как они поступали с орешками. Посмеялись. Один орех хомячку, другие разделили на 4 доли. Сколько орехов могло быть в мешке?
Ответ:
минимум 69 орехов
В общем виде: 64n+5 где n-естественное число
Пошаговое объяснение:
Папа принес 4х+1 орехов.
Маме досталось х.
Дочери досталось (х-1)/4+х.
Отпрыску досталось (х-1)/4+х + ((х-1)/4+х-1)/4=х/4-1/4+х+х/16-1/16+х/4-1/4=
1/2(х-1) + 1/16(х-1)
Явно, что для того, чтоб сын мог поделить все свои орешки нацело, выражение (х-1) обязано делиться на 16 без остатка.
х-1=16
х=17
Означает папа принес минимум 417+1=69 орехов.
Вероятные иные количества можно записать выражением :
4(16n+1)+1=64n+5 где n-естественное число
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.