Длинную нить сложили в два раза, еще раз в два раза и еще раз вдвое.
Длинноватую нить сложили в два раза, еще раз в два раза и еще раз в два раза.
Получившуюся толстую нить разрезали на две доли и
разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих
ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Какова меньшая вероятная
длина начальной нити?
Возьмем нитку длиной 8L
Сложив ее три раза в два раза, получим "толстую" нить длиной L, состоящую из 8 нитей
Обозначим расстояние разреза этой нити от концов через х
После разреза получим:
2 нитки длиной х
2 нитки длиной 2х
4 нити длиной 2(L-х)=2L-2x
Осмотрим варианты:
1) 2L-2х = 4
L=2+x
1а) х=9 L=2+9=11
1б) 2x=9 x=4,5 L=2+4,5=6,5
2) 2L-2х = 9
L=4,5+x
2а) x=4 L=4,5+4=8,5
2б) 2x=4 x=2 L=4,5+2=6,5
меньшие значения отмечены жирным
(варианты х=4, 2х=9 и х=9, 2х=4 явно бессмысленны)
Беря во внимание, что начальная длина нити одинакова 8L, получим
8L=8*6,5=52
Ответ: наименьшая длина нити 52 см
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.