Найдите первообразную для функции f(x)=3x^2-1, график которой проходит через точку M

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

f(x)=3x^2-1

F(x)=(3x^2-1)dx=x-x+c

F(x)=x-x+c подставим в это уравнение координаты точки М и найдем с

1-1+c=-1; c=-1 значение с подставим в формулу F(x)

F(x)=x-x-1

графиком первообразной является кубическая парабола

при х=0 у=-1

3x-1=0 ; x=1/3; x=1/3 - экстремумы

при х(-;-1/3)( 1/3;+) f(x)gt;0; F(x) подрастает

при х(-1/3; 1/3) f(x)lt;0; F(x) убывает

в точке х=-1/3 максимум

в точке х=1/3 минимум