В декартовой системе координат выстроить плоскую фигуру, ограниченную линиями. Найти площадь

Question

В декартовой системе координат выстроить плоскую фигуру, ограниченную линиями. Отыскать площадь фигуры.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Леонид Маловиченко · Answer 1 · 2019-09-28 02:12:22+3:00

Дано: y1 = 1/3*x, y1 = 4 - 2/3*x

Отыскать площадь фигуры.

Пошаговое изъяснение:

Площадь - интеграл разности функций.

Набросок к задачке в приложении.

График функции у1 - выше, чем у функции у2.

Обретаем точки скрещения - решаем квадратное уравнение разности функций.

- 2/3*x + 4 = 1/3*x

-x + 4 = (2-x)*(2+x) = 0

b = 2 - верхний предел, a = - 2 - нижний предел.

Обретаем интеграл разности функций - пишем в оборотном порядке.

$S(x) = \int\limits^2_b (4- x^2)\,dx=4x-\fracx^33$

Вычисляем

S(2)= 8 - 2 2/3 = 5 1/3

S(-2) = -8 + 2 2/3 = - 5 1/3

S = S(2) - S(-2) = 10 2/3 - площадь - ответ.

Рисунок к задачке в прибавлении.