розкладть на множники многочлен x^3+x^2-10x+8=0

Сразу видно, поскольку сумма коэффициентов равна нулю при х=1, то х=1- корень уравнения, вами записанного. Потому деля в столбик многочлен х+х-10х+8 на (х-1), понижаем степень, получим

х+2х-8х

т.е. данный многочлен левой части разложили как

(х-1)(х+2х-8). приравняв к нулю квадратный трехчлен х+2х-8=0, по аксиоме, оборотной аксиоме Виета, найдем корешки заключительного, т.е.

х=-4, х=2, означает, х+2х-8=(х+4)(х-2)

Конечно х+х-10х+8=(х-1)(х+4)(х-2)