Из пункта A в пункт B,расстояние меж которыми 60 км, сразу

Из пункта A в пункт B,расстояние меж которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Знаменито, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Обусловьте скорость велосипедиста, если знаменито, что он прибыл в пункт B на 5 часов позже мотоциклиста.Ответ дайте в км/ч.

Задать свой вопрос
2 ответа

                       S, км                      V,  км/ч                            t, ч

М                      60                          x+50                              60/(x+50)

В                       60                            x                                  60/x

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста (x+50) км/ч. Велосипедист прошёл 60 км на 5 часов медлительнее, чем мотоциклист. Составляем уравнение:

\frac60x - \frac60x+50 = 5\\\\\frac60x - \frac60x+50 - 5 = 0\\\\\frac60(x+50) - 60x - 5x(x+50)x(x+50) = 0\\\\\frac60x + 3000 - 60x - 5x^2 - 250xx(x+50) = 0\\\\\frac-5x^2 - 250x + 3000x(x+50) = 0\\\\x\neq 0; x \neq -50\\\\-5x^2 - 250x + 3000 = 0 :(-5)\\\\x^2 + 50x - 600 = 0

По аксиоме Виета:

\left \ x_1*x_2 = -600 \atop x_1 + x_2 = -50 \right.\\\\x = -60\\x = 10

x = -60 не удовл. условию задачи.

x = 10

Ответ: 10 км/ч

Ответ:

10 км/ч

Пошаговое объяснение:

Знаем, что за час, мотоциклист проезжает на 50 км больше велосипедиста, тогда:

\frac501 = 50

На 50 км/ч скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста.

Пусть, скорость велосипедиста - x км/ч. Тогда скорость мотоциклиста (x + 50) км/ч.

Знаем, что:

t = \fracSV

А так же t велосипедиста - t мотоциклиста = 5.

Из этого следует, что:

\frac60x - \frac60x+50 = 5\\

Решим уравнение:

Шаг 1:

\left \ 5x^2 +250x-3000=0 \atop x\neq 0; x\neq -50 \right.

Шаг 2:

x^2 +50x-600 = 0

Шаг 3:

\sqrtD = \sqrtb^2 - 4ac =  \sqrt4900 = 70

Шаг 4:

x = -60\\x = 10

-60 - сторонний, т.к.  скорость не может быть отрицательной.

10км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ: 10 км/ч.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт