Полоску бумаги разрезали на 5 долей. После этого самую большую из

Осмотрим пристально как возрастает количество листов после каждого шага разрезания. Итак, поначалу имеем 5 листов бумаги, потом забираем один лист и разрезаем на 5 долей

Начало - 5

1-й этап (5-1)+5

Позже мы от 5 получившихся опять забираем один и режем на 5 долей, сейчас общее количество выглядит так:

2-й шаг (5-1)+(5-1)+5

Продолжая разрезать листки мы к четвертому шагу получим:

(5-1)+(5-1)+(5-1)+(5-1)+5

Сейчас можно узреть, что на каждом шаге разрезания мы имеем число скобок (5-1) равное номеру этапа, плюс еще 5 только что разрезанных листов. Означает, на шаге с номером n у нас будет:

n*(5-1)+5; 4*n+5 листов.

Поглядим удовлетворяет ли число 199 приобретенной формуле 4*n+5 при естественном n.

(199-5)/4=48,5

48,5 число не целое, то есть 199 не кратно 4, из этого можно сделать вывод, что 199 листов получиться не может

Ответ: нет, не может