Необходимо объяснение, как это решили!

Пошаговое объяснение:

Эти определители решают способом треугольника.

Есть основная диагональ. Умножение частей по ней идет со знаком +. Главная диагональ начинается с левого верхнего угла (у вас это число 3 в первом примере) и кончается в правом нижнем угле (тоже 3). Выходит "линия", которая "зачеркнула" три числа 3*(-6)*3 = -54. Это 1-ое число.

Далее с тем же знаком + множатся "треугольники" с основанием "параллельным" основной диагонали.

Глядите, 1-ый треугольник это 5*5*2. При их соединении вы увидете треугольник. Его основание 5*5 - параллельно основной диагонали. 5*5*2=50

Второй треугольник 4*-4*-4=64. Основание 4*-4 параллельно главной диагонали.

Сейчас тоже самое, но с второстепенной диагональю. Она начинается с правого верхнего угла, где число 2, и кончается в левом нижнем угле, где число -4. Пересекает три числа 2*-6*-4. Т.к. диагональ второстепенная, то она берется со знаком -. -(2*-6*-4)= -48

Дальше опять находим два треугольника с основанием "параллельным" второстепенной  диагонали.

1-ый 3*5*-4. Основание 5*-4 параллельно диагонали. Творение чисел берем со знаком -. -(3*5*-4)=60

2-ой треугольник 5*4*3. Основание 5*4 параллельно диагонали. -(5*4*3)= -60

Получилось 6 чисел. И теперь их складываем меж собой.

-54+50+64-48+60-60=12