Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 16 шагов отстолба, на

Человек является катетом в прямоугольном треугольнике длиной = 1,8 м , 2-ой катет - тень человека = 9 шагов.

Этот треугольник является долею бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длин тени от человека и расстояния от человека до стенки: 16 + 9 = 25 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, интеллигентной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках одинаковы, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Как следует оба треугольника сходственны. Из подобия треугольников следует, что высота столба пропорциональна вышине человека, как и другие стороны бОльшего треугольника пропорциональны подходящим сторонам меньшего треугольника:

Х / 1,8 = 25 / 9, где Х вышина столба.

Х = 25 * 1,8 / 9 = 5 м

Ответ: вышина столба = 5м.