Не зная значения числа пи, обосновать, что 2 amp;lt; пи amp;lt;

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

число п это отношение длины окружности к поперечнику

п=С/d

впишем в окружность квадрат и опишем около окружности квадрат

пусть периметр малого квадрата Р периметр великого квадрата Р

1) осмотрим малый квадрат

P=4a; d=2r

так как катет lt; гипотенузы то rlt;a; 4rlt;4a; 2dlt;4a; P=4a ;  2dlt;P

2) осмотрим великой квадрат

b=d

P=4b=4d;  P=4d;

длина окружности больше периметра малого квадрата и меньше периметра великого квадрата

Plt;Сlt;P

2dlt;Сlt;4d

разделим все на d

2lt;С/dlt;4   ; C/d=п  

2lt;пlt;4