Обоснуйте, что :1) сумма трёх последовательных естественных чисел делится на 32)сумма

1. Пусть первое число в последовательности будет х, тогда последующее х+1, а третье х+2. Сложим их  х+х+1+х+2=3х+3=3(х+1) Если один из множителей делится на 3, означает и итог делится на 3.

2.Пусть 1-ое естественное число одинаково n? тогда сумма 5 последовательных чисел будет одинакова:

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=n+n+1+n+2n-+n+3+n+4=

=5n+10=5(n+2) что заключительное выражение всегда делится на 5.

3. 2n + 2n +2 +2n + 4 = 6n + 6 = 6(n +1) число имеет множитель = 6, означает, всё число делится на 6

1.1-ое число х

2-ое х+1

третье х+2

х+х+1+х+2

3х+3=3(х+1)

2.

1-ое число -х

второе х+1

третье х+2

4-ое х+3

5-ое х+4

х+х+1+х+2+х+3+х+4=5х+10=5(х+2)

3. 2n + 2n +2 +2n + 4 = 6n + 6 = 6(n +1)