Один из корней уравнения x^3+x^2-4x+a=0 равен -1 . Найдите другие корешки
Один из корней уравнения x^3+x^2-4x+a=0 равен -1 . Найдите остальные корешки .
Задать свой вопросОтвет:
1) x^2(x+1)-4(x+a/4)=0
если a=4, то получим
(x+1)(x^2-4)=0
(x+1)(x-2)(x+2)=0
корешки x1=-1,x2=2,x3=-2
2) аксиома Виета
x1+x2+x3=-1
x1x2+x2x3+x1x3=-4
x1x2x3=-a
при x1=-1
получаем
x2+x3=0
-x2-x3+x2x3=-4
x2x3=-a
складывая 1-ое и второе уравнение получаем
x2x3=-4
сопоставляя с третьим уравнением, получаем также, что a=4
x2=-x3 из первого уравнения
подставляем во 2-ое и получаем -x3^2=-4,
тогда x3=2 и x2=-2 либо x3=-2 и x2=2
то есть также имеем с точностью до перестановки корешки x1=-1,x2=2,x3=-2
Пошаговое разъяснение:
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.