Требуется огородить забором длиной 16 м, с трёх сторон прилегающих к

Пусть а - длина, в - ширина участка.
Пусть в - ширина участка, прилегающего к стене, для которого забор не нужно.

Тогда
2а + в = 16
2а = 16-в
а = (16-в)/2

Площадь участка:
S= aв

Подставим значение а:
S = в(16-b)/2
в(16-в)/2 обязано быть наибольшим.

Однозначно,
16 - в gt; 0
Как следует, в lt; 16
Осмотрим несколько случаев:
в = 1 м
Тогда
1(16 - 1)/2 = 15/2 = 7,5 кв.м

в = 15 м
Тогда
15(16-15)/2 = 15/2 = 7,5 кв.м

в = 5 м
Тогда
5(16-5)/2 = 511/2 = 22,5 кв.м

в = 8 м
Тогда
8(16-8)/ 2 = 88/2 = 32 кв.м

в = 9 м
Тогда
9(16-9)/2 = 97/2 = 31,5 кв.м

в = 7 м
Тогда
7(16-7)/2 = 79/2 в(16-b)/2 = 31,5 кв.м

Наибольшая площадь при подборе оказалась при в = 8 м
Вычислим а:
а = (16-в)/2 = (16-8)/2 = 4 м

S = aв = 84 = 32 кв.м