Помогите с дифференциальным уравнением, пожалуйста.

1) Поделив обе части уравнения

на dx запишем его в виде

Т. к. функция

является решением уравнения, то она обязана удовлетворять этому уравнению (т.е. при подстановке этой функции в уравнение должны получить тождество). Имеем:

Получили верное тождество (правая и левая доли одинаковы), а означает функция

является решением уравнения.

2) Найдем приватное решение, удовлетворяющее условию у(0)=2.

Таким образом,

приватное решение.