На какое целое двузначное число необходимо помножить число 41, чтоб получить

Ответ:

45

Пошаговое изъясненье:

обозначим искомое число через Х, тогда, поскольку сумма цифр полученного творения целое число, то и 40% от искомого числа тоже должно быть целым числом, т.е. 0,4Х - целое. Это вероятно, если Х или кратно 5, или кратно 10. Таким образом нужно осмотреть числа  10, 15, 20, 25, .... , 90, 95.  Максимальный кандидат 95, при этом наибольшее творенье равно 4195=3895. Т.к. творения 41 на хоть какое из разглядываемых чисел будет оканчиваться или на 0, либо на 5, то очень возможная сумма цифр творения   одинакова 3+8+9+5=25, а соответственно разыскиваемое число не может превосходить значение 25/0,4=62, т.е. диапазон кандидатов сузился до  11 значений: 10, 15, 20, 25, ... ,55, 60. Поочередно разглядывая кандидатов, определяем, что условию задачки удовлетворяет число 45:

4145=1845, 1+8+4+5=18, 450,4=18, 18=18