решить и выстроить график функции y=1/(3x)

Решение:

1) Функция определена повсюду кроме точки, в которой знаменатель преобразуется в ноль, x = 0.

Область определения состоит из 2-ух интервалов  D(y):(-;0)  U (0; +).

2) Так как функция не имеет значения при х = 0, то график функции не пересекает ось Оу.

Приравняем функцию к нулю:  

1/3x=0.

Так как эта функция не может быть одинакова 0, то график функции не пересекает ось Ох:

3) Проверяем функцию на четность.

Проверим функцию -  четна либо нечетна с подмогою соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:  

f(-x)=1/(3*(-x))=-1/3x