Обоснуйте, что число n + n + 9 не кратно 49

**************** решение 1********************

допустим n + n + 9 кратно 49

n + n + 9=n -6 n + 9 + 7n = (n-3) + 7n - обязано делиться и на 7 и на 49

так как сумма делится на 7 и одно из слагаемых (7n) делится на 7 означает и иное слагаемое (n-3) делится на 7.

(n-3) делится на 7.

так как 7 простое число означает n-3 - делится на 7.

если (n-3) делится на 7 значит (n-3) делится на 49.

так как сумма делится на 49 и одно из слагаемых (n-3) делится на 49 то и 2-ое слагаемое +7n делится на 49.

это значит что в слагаемом 7n множитель n - делится на 7

сравним два приобретенных факта

(n-3) - делится на 7 и n - делится на 7

вычтем из 1-го выражения иное и получим

3 - делится на 7 - фальшивое утверждение

значит исходное предположение что n + n + 9 кратно 49 - фальшиво

**************** решение 2 гляди во вложении *****************