Найти длину дуги кривой x=1/4 y^2 - 1/2 lny от у=1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

. x=2y/4-1/2y=y/2-1/2y=(y-1)/2y ;  

(x)=(y-1)/4y ; sqrt(1+(x))=sqrt(1+(y-1)/4y)=  

sqrt((y+1)/4y)=(y+1)/2y .  

Длина дуги L=(1,e)sqrt(1+(x)2)dy=  

(1,e)( y+1)dy/2y=(1/2)(1,e)ydy+(1/2)(1,e)dy/y=  

y/4+(1/2)lnlyl( от 1 до e)=e+0,5-1/4-0=e+1/4.

Sqrt-квадратный корень