Помогите вычислить площадь фигур, ограниченных чертами.[tex]1) y=x^2; y=frac2x;

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите вычислить площадь фигур, ограниченных чертами.[tex]1) y=x^2; y=frac2x;

Помогите вычислить площадь фигур, ограниченных чертами.
$1) y=x^2; y=\frac2x; y=16$

$2) p^2=9cos2$

Задать свой вопрос

Лидия
Математика
2019-09-28 15:04:44
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Записать 8 верховодил поведения на природе

Из центра окружности О к хорде КМ, одинаковой 12 см, проведен

25/8*21/21. Это дроби

что выращивают в Китае

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА выберите верную форму глаголов.

Решите уравнение: 11х - 9 - 4х = 19

Помогите ?(())))///При изготовлении 500 г варенья было истрачено 350 г сахара

Адам котерген кок-ала шатыр .Калкып келе жатыр

Сделайте 10 пожалуйста.

В якому рядку вс слова спльнокоренев?Виберть одну вдповдь:село, селище, сль,

Наташа Курнатовская · Answer 1 · 2019-09-28 15:14:35+3:00

Пошаговое объяснение:

1)

Найдём точки скрещения графиков:

$\displaystyle\large 2\over x=16 \Rightarrow x_1=1\over8\\\\2\over x=x^2\Rightarrow x_2=\sqrt[3]2\\\\x^2=16\Rightarrow x_3=4\\$

Площадь фигуры можно вычислить как сумму 2 площадей, ограниченных графиками( $y=16, y=2\over x$ и $y=16, y=x^2$ ):

$\displaystyle\large S=\int_1\over8^\sqrt[3]2\left(16-2\over x\right)\mathrmdx+\int_\sqrt[3]2^4\left(16-x^2\right)\mathrmdx=\left(16x-2\lnx\right)\bigg_1\over8^\sqrt[3]2+\left(16x-1\over3x^3\right)\bigg_\sqrt[3]2^4=16\sqrt[3]2-2-20\over3\ln2+130\over3-16\sqrt[3]2=124\over3-20\over3\ln2=\ln\sqrt[3]e^124\over\sqrt[3]2^20\approx36.7\\\\$

2)

Судя по уравнению можно сказать, что это лемниската Бернулли.

Для нахождения её площади довольно вычислить площадь четверти одной четверти и помножить на 4.

$\displaystyle\Large 1\over4S=1\over2\int_0^\pi\over49\cos(2\phi)\;\mathrmd\phi=9\over2\int_0^\pi\over4\cos(2\phi)\;\mathrmd\phi=9\over4\int_0^\pi\over4\cos(2\phi)\;\mathrmd(2\phi)=9\over4\sin(2\phi)\bigg_0^\pi\over4=9\over4\sin2\pi\over4=9\over4\\\\S=9$

О проекте

Помогите вычислить площадь фигур, ограниченных чертами.[tex]1) y=x^2; y=frac2x;

Добро пожаловать!