Почему в этом пределе если сразу подставить двойку то получится бесконечность,

1) Если сходу подставить двойку, то выходит не бесконечность, а непреоделенность [0/0].
2) Дальше эту неопределенность необходимо раскрыть, т.е. выделить в числители и знаменателе выражения, которые дают ноль и "убрать" их. В данном случае таким выражением является разность х-2. В знаменателе она стоит сразу, а в числителе, чтоб узреть эту разность, раскладываем разность квадратов х^2-4=х^2-2^2=(х-2)(х+2).
Уменьшая на х-2, получаем предел от х+2, а он при х-gt;2 равен 4.