(x^2-3x)^2-8(x^2-3x)-20=0 помогите пожалуйста

Ответ:

x = 5; - 2;  1;  2

Пошаговое объяснение:

Пусть (x - 3x) = t   t - 8t - 20 = 0 по аксиоме Виета:

t + t = 8;  t t = - 20  t = 10,  t = - 2

1) x - 3x = 10; x - 3x - 10 = 0 x + x = 3;  xx = - 10;  x = 5;  x = - 2

2) x - 3x = - 2; x - 3x + 2 = 0 по аксиоме Виета:   x + x = 3;  xx = 2;

x = 1;  x = 2

Ответ: -2;1;2;5

Пошаговое разъясненье: уравнение квадр. относительно (х^2-3х)=t? решаем t^2-8t-20=0 по теореме Виета его корешки 10 и-2

далее возвращаемся к подмене и решаем два уравнения

x^2-3x=10 и    x^2-3x=-2

x^2-3x-10=0   и   x^2-3x+2=0

вновь по аксиоме Виета обретаем корешки  5;  -2;    и    1;2