В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, одинакова среднему

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

Так как в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, одинакова среднему геометрическому катетов,то означает медиана

является в данном треугольнике и вышиной.

Назовём АВС,с высотой и медианой АF.

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное меж проекциями катетов на гипотенузу.Проекции катетов на гипотенузу в нашем треугольнике одинаковы,а значит и катеты АВ и ВС одинаковы.АВ = ВС .Поэтому треугольник АВС-равнобедренный  прямоугольный треугольник, углы которого при основании одинаковы.

Угол В= углу С=(180-90) :2=45

Угол В=45  ,угол С= 45 .