26 задачка на окружность

26. По свойству пересекающихся хорд

ДМ*СМ=ВМ*АМ    (1)

Пусть  хgt;0    -коэффициент пропорциональности, тогда ВМ =х, АМ=4х

и равенство (1) переишется так

9*4=4х; х=9; х=3

Означает, ВМ=3, АМ =4*3=12

Тогда АВ =АМ+ВМ=3+12=15

При скрещении хорд окружности творение отрезков одной хорды одинаково творению отрезков иной

АМВМ=ДМСМ

(-3 не подходит условию)

АВ = АМ+ВМ = 4х+х = 5х = 53 = 15

Ответ : АВ = 15