В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра одинаковы 6.а) Обоснуйте, что угол меж
В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра одинаковы 6.
а) Обоснуйте, что угол между прямыми AC и BC1 равен 60.
б) Найдите расстояние меж прямыми AC и BC1.
Ответ:
23
Пошаговое объяснение:
дано: куб ABCDA1B1C1D1
AA1,BB1(и.т.д -указ.ребра)=6
треуг-к ACD1
треуг-к BC1A1
решение:
а) Т.к прямые ВС1 и AD1 параллельны, то угол между прямыми АС и ВС1 равен углу CAD1. Треугольник CAD1 равносторонний, поэтому все его углы одинаковы 60.
б)Прямые АС и ВС1 содержатся в параллельных плоскостях ACD1 и BC1A1. Означает, расстояние между АС и ВС1 одинаково расстоянию меж этими плоскостями.
(Обозначим центры треугольников ACD1 и BC1A1 через точки О и О1 соответственно. Точка D равноудалена от вершин треугольника ACD1, потому проекция точки D на плоскость ACD1 совпадает с О. Подобно проекция точки D на плоскость BC1A1 совпадает с О1, а проекции точки В1 на плоскости ACD1 и BC1A1 также совпадают с точками О и О1 соответственно. Значит, ровная DB1 перпендикулярна плоскостям ACD1 и BC1A1 и содержит точки О и О1.)
(Формулы перед решением прошу поставить самому, ибо писать по другому очень много)
1)V(DACD1)=6*6=36 -объем тетраэдра
2) S(ACD1)=AC^2 * 3/4=183-площадь основания тетраэдра
3)DO=23 -высота, B1B0=23
4)DB1=AB3=63
5)001=DB1-B101-D0=23
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.