Из центра вписанной в треугольник окружности с радиусом 5 см восстановлен

Ответ:

Расстояния до сторон треугольника 13 см.

Пошаговое изъясненье:

Расстоянием от точки N сторон треугольника будут перпендикуляры ND, NF и NE опущенные на эти стороны из точки N.

ND, NF и NE будут перпендикулярны ON, так как лежат в плоскости треугольника, а он перпендикулярен высоте ON

ND, NF и NE будут перпендикулярны соответствующим сторонам AD, CB и AB, не считая того ND = NF = NE = r (радиусу вписанной окружности)

Приобретенные треугольники NOD, NOF и NOE ,будут прямоугольными и одинаковыми (по двум катетам) как следует чтобы отыскать расстояние от точки N до всех сторон, довольно найди всякую гипотенузу, наример NF.

По аксиоме Пифагора

NF=OD+ON ,

OD = 5 см есть радиус вписанной окружности, ON = 12 см

NF=169=13 см.

ND = NF = NE =13 см.