Отыскать производные функций.[tex]y=(arcsin x)^x[/tex]

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

y=(arcsinx)

прологарифмируем обе доли равенства по основанию е

lny=xln(arcsinx)

продифференцируем по переменной х

(1/y)y'=(xln(arcsinx))'=ln(arcsinx)+x(1/arcsinx)(1/(1-x))=

=ln(arcsinx)+x/((arcsinx)(1-x))

y'=y[ln(arcsinx)+x/((arcsinx)(1-x))]=

=(arcsinx)[ln(arcsinx)+x/((arcsinx)(1-x))]=

=(arcsinx)ln(arcsinx) +  (arcsinx)x/(arcsinx)(1-x))]