5 заданиеsin2x+sin3x=0полное решение

5 задание
sin2x+sin3x=0
полное решение

Задать свой вопрос
1 ответ

Воспользуемся формулой сумма синусов.

\sin2x+\sin3x=0\\2\sin\frac2x+3x2 *\sin\frac2x-3x2 =0\\\sin\frac5x2 *\sin\frac-x2 =0\\\sin\frac5x2 *(-1)*\sin\fracx2 =0\\\sin\frac5x2 *\sin\fracx2 =0\\\left[\beginarraycc\sin\frac5x2 =0\\\sin\fracx2 =0\endarray

\left[\beginarraycc\frac5x2=\pi n\\\fracx2=\pi n\endarray,n\in Z.

\left[\beginarrayccx=\frac2\pi n5 \\x=2\pi n\endarray,n\in Z.

2-ое огромное количество не пересекается с первым, т.к. период различный, но место решения второго огромного количества на тригонометрическом круге, полностью совпадает с местом решения первого огромного количества. Т.к. при n=0,5,10... выходит выражение кратное 2n.

Ответ: \frac2\pi n5,n\in Z.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт