Треугольник ABC площадью 48 имеет среднюю линию ED. Какова площадь треугольника

Допустим, что AC - основание.

Тогда обозначим среднюю линию за EF

Проведём вышину из верхушки B к основанию AC.

Тогда:

Sabc = 1/2(BH) * AC

Так как EF - средняя линия треугольника, то она разделяет вышину BH на две одинаковые доли. Откуда:

Sebf = 1/2*(1/2*(BH)*1/2(AC)) = 1/8 * BH * AC

Сравнивая площади ABC и EBF увидим, что площадь ABC в 4 раза больше, чем площадь EBF.

Откуда получаем ответ: 48 / 4 = 12.